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2026-05-04T15:22:52Z

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{{DISPLAYTITLE:Hexadezimalsystem und IP-Adressen}}
[[Kategorie:IT-Grundlagen]]
[[Kategorie:Zahlensysteme]]
[[Kategorie:Netzwerk]]

Das '''Hexadezimalsystem''' (kurz: '''Hex''') ist ein Zahlensystem mit 16 Zeichen. Es wird in der IT überall dort eingesetzt, wo Binärzahlen kompakt dargestellt werden sollen – vor allem bei [[#Hex in IPv6-Adressen|IPv6-Adressen]] und [[#Hex in MAC-Adressen|MAC-Adressen]].

Siehe auch: [[Binärsystem]] · [[Zahlensystem-Umrechner]]

__TOC__

== Was ist Hexadezimal? ==

* '''Dezimalsystem''': 10 Zeichen (0–9)
* '''Binärsystem''': 2 Zeichen (0 und 1)
* '''Hexadezimalsystem''': 16 Zeichen

Da wir nur 10 Ziffern kennen, werden die restlichen 6 Stellen mit Buchstaben aufgefüllt: '''A bis F'''.

Der Name kommt aus dem Griechischen: ''hexa'' = sechs, und vom lateinischen ''decem'' = zehn → '''sechzehn'''.

=== Warum überhaupt Hex? ===

Ein Byte (8 Bit) lässt sich exakt mit '''zwei''' Hex-Zeichen darstellen. Das ist viel kürzer als 8 Binärziffern:

{| class="wikitable"
! Darstellung !! Beispiel
|-
| Dezimal || 255
|-
| Binär || <code>11111111</code>
|-
| Hexadezimal || <code>FF</code>
|}

{{Merke|Hex ist eine Kurzschreibweise für Binär. Jedes Hex-Zeichen entspricht genau 4 Bit (einem Nibble). Zwei Hex-Zeichen = 8 Bit = 1 Byte.}}

== Die 16 Zeichen ==

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! Hex !! Dezimal !! Binär (4 Bit)
|-
| <code>0</code> || 0 || <code>0000</code>
|-
| <code>1</code> || 1 || <code>0001</code>
|-
| <code>2</code> || 2 || <code>0010</code>
|-
| <code>3</code> || 3 || <code>0011</code>
|-
| <code>4</code> || 4 || <code>0100</code>
|-
| <code>5</code> || 5 || <code>0101</code>
|-
| <code>6</code> || 6 || <code>0110</code>
|-
| <code>7</code> || 7 || <code>0111</code>
|-
| <code>8</code> || 8 || <code>1000</code>
|-
| <code>9</code> || 9 || <code>1001</code>
|-
| <code>A</code> || 10 || <code>1010</code>
|-
| <code>B</code> || 11 || <code>1011</code>
|-
| <code>C</code> || 12 || <code>1100</code>
|-
| <code>D</code> || 13 || <code>1101</code>
|-
| <code>E</code> || 14 || <code>1110</code>
|-
| <code>F</code> || 15 || <code>1111</code>
|}

{{Merke|A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15. Nach F kommt <code>10</code> (hex) = 16 (dezimal) – genauso wie nach 9 im Dezimalsystem die 10 kommt.}}

== Umrechnung Hex ↔ Dezimal ==

=== Hex → Dezimal ===

Jede Stelle wird mit ihrer Stellenwertzahl multipliziert:
* Rechte Stelle × 16⁰ (= 1)
* Nächste Stelle × 16¹ (= 16)
* Übernächste × 16² (= 256)
* usw.

'''Beispiel: <code>A3</code> → Dezimal'''
: A = 10 × 16 = 160
: 3 = 3 × 1 = 3
: Ergebnis: '''163'''

'''Beispiel: <code>FF</code> → Dezimal'''
: F = 15 × 16 = 240
: F = 15 × 1 = 15
: Ergebnis: '''255'''

=== Dezimal → Hex ===

'''Beispiel: 200 → Hex'''

# 200 ÷ 16 = 12, Rest '''8'''
# 12 in Hex = '''C'''
# Von unten lesen: <code>C8</code>
# Probe: 12 × 16 + 8 = 192 + 8 = 200 ✔

{{Tipp|Im Alltag rechnet niemand das von Hand um. Nutze einfach den [[Zahlensystem-Umrechner]].}}

== Hex in IPv6-Adressen ==

'''IPv4'''-Adressen bestehen aus vier Dezimalzahlen: <code>192.168.1.1</code>. Damit gibt es etwa 4,3 Milliarden mögliche Adressen – zu wenig für die heutige Welt.

'''IPv6''' hat 128 Bit statt 32 – also viermal so viele Bits. Dezimal wäre das unlesbar lang. Deshalb schreibt man IPv6 in Hex, aufgeteilt in '''8 Gruppen''' zu je '''4 Hex-Zeichen''', getrennt durch Doppelpunkte:

2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334

{| class="wikitable"
! Eigenschaft !! Wert
|-
| Gruppen gesamt || 8
|-
| Hex-Zeichen pro Gruppe || 4
|-
| Bit pro Gruppe || 16
|-
| Bit gesamt || 128
|}

=== Kurzschreibweise ===

IPv6-Adressen enthalten oft viele Nullen. Es gibt zwei Kurzschreibregeln:

'''Regel 1 – Führende Nullen weglassen:'''
: <code>0db8</code> → <code>db8</code>
: <code>0001</code> → <code>1</code>
: <code>0000</code> → <code>0</code>

'''Regel 2 – Eine aufeinanderfolgende Nullgruppe durch <code>::</code> ersetzen''' (nur einmal pro Adresse erlaubt!):
: <code>0000:0000:0000:0000</code> → <code>::</code>

'''Beispiel:'''
{| class="wikitable"
! !! Adresse
|-
| Vollständig || <code>2001:0db8:0000:0000:0000:0000:0001:0001</code>
|-
| Kurzform || <code>2001:db8::1:1</code>
|}

{{Merke|<code>::</code> darf in einer IPv6-Adresse nur '''einmal''' vorkommen, da sonst unklar wäre, wie viele Nullgruppen gemeint sind.}}

=== Besondere IPv6-Präfixe ===

{| class="wikitable"
! Präfix !! Bedeutung
|-
| <code>fe80::/10</code> || Link-Local (nur im lokalen Segment gültig)
|-
| <code>fc00::/7</code> || Unique Local (wie private IPv4-Adressen)
|-
| <code>2001:db8::/32</code> || Dokumentations-Präfix (wie 192.168.x.x bei IPv4)
|-
| <code>::1</code> || Loopback (entspricht 127.0.0.1 bei IPv4)
|-
| <code>::</code> || Alle Nullen (entspricht 0.0.0.0 bei IPv4)
|}

== Hex in MAC-Adressen ==

Nicht nur IPs – auch '''MAC-Adressen''' (die Hardware-Adresse jeder Netzwerkkarte) werden in Hex geschrieben. Eine MAC-Adresse besteht aus 6 Bytes = 12 Hex-Zeichen, getrennt durch Doppelpunkte oder Bindestriche:

A0:1A:F5:3C:9B:22

{| class="wikitable"
! Teil !! Bytes !! Bedeutung
|-
| Erste 3 Bytes (<code>A0:1A:F5</code>) || 1–3 || OUI – identifiziert den Hersteller der Netzwerkkarte
|-
| Letzte 3 Bytes (<code>3C:9B:22</code>) || 4–6 || Individuelle Gerätenummer
|}

{{Tipp|Eigene MAC-Adresse anzeigen:<br>'''Linux:''' <code>ip link</code><br>'''Windows:''' <code>ipconfig /all</code><br>'''macOS:''' <code>ifconfig</code>}}

== Häufige Hex-Werte in der Netzwerktechnik ==

{| class="wikitable"
! Hex !! Dezimal !! Wo begegnet dir das?
|-
| <code>FF</code> || 255 || Broadcast, Subnetzmaske-Bytes (alle Bits an)
|-
| <code>C0</code> || 192 || Erste Stelle einer 192.x-Adresse
|-
| <code>A8</code> || 168 || Zweite Stelle von 192.168.x.x
|-
| <code>0A</code> || 10 || 10.x.x.x – privates Netz (Klasse A)
|-
| <code>80</code> || 128 || Erstes Bit gesetzt (Klasse B Netz-Prefix)
|-
| <code>FE80</code> || 65152 || IPv6 Link-Local Präfix
|-
| <code>FC00</code> || 64512 || IPv6 Unique Local Präfix
|-
| <code>FF:FF:FF:FF:FF:FF</code> || — || Ethernet-Broadcast (MAC)
|}

== Weiterführende Seiten ==

* [[Binärsystem]] – Wie Computer mit 0 und 1 rechnen
* [[Zahlensystem-Umrechner]] – Sofort zwischen Dezimal, Binär und Hex umrechnen

Hexadezimalsystem und IP-Adressen - Versionsgeschichte

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