RSA Beispiel - Versionsgeschichte

Thomas.will: /* Entschlüsselung */

2025-09-15T08:58:39Z

Entschlüsselung

2025-09-15T08:58:21Z

Entschlüsselung

2025-09-15T08:58:01Z

Entschlüsselung

2025-09-15T08:57:48Z

Entschlüsselung

2025-09-15T08:57:41Z

Entschlüsselung

2023-05-10T00:36:04Z

Schlüsselgeneration

2023-03-20T22:23:35Z

2023-02-16T08:53:04Z

2023-02-16T08:51:30Z

Verschlüsselung

2022-09-13T13:26:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. September 2025, 08:58 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:		Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:

−	<math> 2 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>	+	<math> 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>

← Nächstältere Version		Version vom 15. September 2025, 08:58 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:		Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:

−	<math>2 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>	+	<math> 2 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>

← Nächstältere Version		Version vom 15. September 2025, 08:58 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:		Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:

−	<math>D ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>	+	<math>2 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>

← Nächstältere Version		Version vom 15. September 2025, 08:57 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:		Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:

−	<math>2 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>	+	<math>D ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>

← Nächstältere Version		Version vom 15. September 2025, 08:57 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:		Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:

−	<math>D ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>	+	<math>2 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>

← Nächstältere Version		Version vom 10. Mai 2023, 00:36 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
−	~~= Schlüsselgeneration =~~
−
−	Für die Generierung der Schlüssel wählt man 2 nicht-identische Primzahlen ''p, q'' (in der Praxis hunderte von Stellen lang und “liegen nicht nahe beinander”). Dann kann man alle Teile wie folgt berechnen:
−
−	~~<math>oS_{1} = p \times q</math>~~
−
−	~~Wähle eine zu <math>(p - 1) \times (q - 1)</math> teilerfremde Zahl ''pS'', d.h. eine Zahl die beim Teilen einen Rest erzeugt. Diese Zahl wird der private Schlüssel.~~
−
−	~~Wähle eine zufällige positive Zahl ''x'' und addiere ein Vielfaches von <math>oS_{1}</math> zu ''pS'':~~
−
−	~~<math>oS_{2} = pS + x \times oS_{1}</math>~~
−
	= Verschlüsselung =		= Verschlüsselung =

← Nächstältere Version		Version vom 20. März 2023, 22:23 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
		+	= Schlüsselgeneration =
		+
		+	Für die Generierung der Schlüssel wählt man 2 nicht-identische Primzahlen ''p, q'' (in der Praxis hunderte von Stellen lang und “liegen nicht nahe beinander”). Dann kann man alle Teile wie folgt berechnen:
		+
		+	<math>oS_{1} = p \times q</math>
		+
		+	Wähle eine zu <math>(p - 1) \times (q - 1)</math> teilerfremde Zahl ''pS'', d.h. eine Zahl die beim Teilen einen Rest erzeugt. Diese Zahl wird der private Schlüssel.
		+
		+	Wähle eine zufällige positive Zahl ''x'' und addiere ein Vielfaches von <math>oS_{1}</math> zu ''pS'':
		+
		+	<math>oS_{2} = pS + x \times oS_{1}</math>
		+
	= Verschlüsselung =		= Verschlüsselung =

Zeile 31:		Zeile 43:

	<math>D ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>		<math>D ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>
−
−	~~= Schlüsselgeneration =~~
−
−	Für die Generierung der Schlüssel wählt man 2 nicht-identische Primzahlen ''p, q'' (in der Praxis hunderte von Stellen lang und “liegen nicht nahe beinander”). Dann kann man alle Teile wie folgt berechnen:
−
−	~~<math>oS_{1} = p \times q</math>~~
−
−	~~Wähle eine zu <math>(p - 1) \times (q - 1)</math> teilerfremde Zahl ''pS'', d.h. eine Zahl die beim Teilen einen Rest erzeugt. Diese Zahl wird private Schlüssel.~~
−
−	~~Wähle eine zufällige positive Zahl ''x'' und addiere ein Vielfaches von <math>oS_{1}</math> zu ''pS'':~~
−
−	~~<math>oS_{2} = pS + x \times oS_{1}</math>~~

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 = Verschlüsselung =
@@ Zeile 8: / Zeile 7: @@
 * erster Teil des öffentlichen Schlüssels <math>oS_{1}</math>: 14
 Die Verschlüsselung erfolgt durch die folgende Formel:
@@ Zeile 18: / Zeile 16: @@
 Wodurch man die verschlüsselte Nachricht <math>vN = 4</math> bekommt, die zum Buchstaben ''D'' übersetzt wird.
 = Entschlüsselung =
@@ Zeile 28: / Zeile 24: @@
 * zweiter Teil des öffentlichen Schlüssels <math>oS_{2}</math>: 11
 Damit kann man die Nachricht folgendermaßen entschlüsseln:
@@ Zeile 37: / Zeile 32: @@
 <math>D ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math>
 = Schlüsselgeneration =

@@ Zeile 2: / Zeile 2: @@
 = Verschlüsselung =
-Bei der Verschlüsselung einer Nachricht werden folgende gebraucht, die wir wie folgt wählen:
+Bei der Verschlüsselung einer Nachricht werden folgende Variabeln gebraucht, die wir wie folgt wählen:
 * Nachricht <math>N</math>: ''B'' -&gt; 2
@@ Zeile 20: / Zeile 20: @@
 <span id="entschlüsselung"></span>
 = Entschlüsselung =

@@ Zeile 11: / Zeile 11: @@
 Die Verschlüsselung erfolgt durch die folgende Formel:
-<math>\color{grey} N ^ {pS}\ \bmod\ oS_{1} = vN</math>
+<math>N ^ {pS}\ \bmod\ oS_{1} = vN</math>
 Was mit den gewählten Zahlen wie folgt aussieht: