RSA Beispiel: Unterschied zwischen den Versionen
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= Verschlüsselung = | = Verschlüsselung = | ||
| − | Bei der Verschlüsselung einer Nachricht werden folgende gebraucht, die wir wie folgt wählen: | + | Bei der Verschlüsselung einer Nachricht werden folgende Variabeln gebraucht, die wir wie folgt wählen: |
* Nachricht <math>N</math>: ''B'' -> 2 | * Nachricht <math>N</math>: ''B'' -> 2 | ||
| − | * privater Schlüssel <math>pS</math>: | + | * privater Schlüssel <math>pS</math>: 5 |
* erster Teil des öffentlichen Schlüssels <math>oS_{1}</math>: 14 | * erster Teil des öffentlichen Schlüssels <math>oS_{1}</math>: 14 | ||
Die Verschlüsselung erfolgt durch die folgende Formel: | Die Verschlüsselung erfolgt durch die folgende Formel: | ||
| − | <math>N ^ {pS} | + | <math>N ^ {pS}\ \bmod\ oS_{1} = vN</math> |
| − | Wodurch man die verschlüsselte Nachricht <math>vN</math> bekommt. | + | Was mit den gewählten Zahlen wie folgt aussieht: |
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| + | <math>2 ^ {5}\ \bmod\ 14 = 4</math> | ||
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| + | Wodurch man die verschlüsselte Nachricht <math>vN = 4</math> bekommt, die zum Buchstaben ''D'' übersetzt wird. | ||
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= Entschlüsselung = | = Entschlüsselung = | ||
| − | Für die Entschlüsselung benötigt zwei Zahlen, die zusammen einen öffentlichen Schlüssel bilden | + | Für die Entschlüsselung benötigt man zwei Zahlen, die zusammen einen öffentlichen Schlüssel bilden: |
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| + | * erster Teil des öffentlichen Schlüssels <math>oS_{1}</math>: 14 | ||
| + | * zweiter Teil des öffentlichen Schlüssels <math>oS_{2}</math>: 11 | ||
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| + | Damit kann man die Nachricht folgendermaßen entschlüsseln: | ||
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| + | <math>vN ^ {oS_{2}}\ \bmod\ oS_{1} = N</math> | ||
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| + | Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht: | ||
| − | < | + | <math>D ^ {11}\ \bmod\ 14 = 4 ^ {11}\ \bmod\ 14 = 2 = B</math> |
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Aktuelle Version vom 10. Mai 2023, 00:36 Uhr
Verschlüsselung
Bei der Verschlüsselung einer Nachricht werden folgende Variabeln gebraucht, die wir wie folgt wählen:
- Nachricht : B -> 2
- privater Schlüssel : 5
- erster Teil des öffentlichen Schlüssels : 14
Die Verschlüsselung erfolgt durch die folgende Formel:
Was mit den gewählten Zahlen wie folgt aussieht:
Wodurch man die verschlüsselte Nachricht bekommt, die zum Buchstaben D übersetzt wird.
Entschlüsselung
Für die Entschlüsselung benötigt man zwei Zahlen, die zusammen einen öffentlichen Schlüssel bilden:
- erster Teil des öffentlichen Schlüssels : 14
- zweiter Teil des öffentlichen Schlüssels : 11
Damit kann man die Nachricht folgendermaßen entschlüsseln:
Was mit der verschlüsselten Nachricht wie folgt aussieht:
