IP Adressen
Grundlegendes
Eine Ip Adresse besteht aus 32 Bit bzw. 4 Byte oder 4 Oktette. Man kann sie in 3 verschiedenen Schreibweisen darstellen.
Dezimal
- 192.168.42.96
Hexdezimal
- C0:A8:2A:60
Binär
- 11000000:10101000:00101010:01100000
Umrechnungs Scripte
Netzwerkmasken
Mit Netzwerkmaske wird die Grösse eines Netzes spezifiziert. Gleichzeitig kann man die Netznummer (die erste IP) und den Broadcast(die letzte IP) einen Netzes berechnen.
EXKURS: Subnetting
Dezimalverfahren zur Herleitung von Netznummern, Broadcast und Anzahl der Hosts:
Berechnungen für Netze mit der Netwerkmaske 255.0.0.0 (ehemals A-Klasse)
- Zum Berechnen des Netznamens nimmt man das erste Oktett der IP und füllt den Rest mit 0 auf.
- Zum Errechnen des Broadcasts füllt man stattdessen mit 255 auf.
- Die maximale Anzahl an Hosts beträgt 16 777 214 .
Berechnungen für Netze mit der Netwerkmaske 255.255.0.0 (ehemals B-Klasse)
- Zum Berechnen des Netznamens nimmt man das erste und zweite Oktett der IP füllt den Rest mit 0 auf.
- Zum Errechnen des Broadcasts füllt man stattdessen mit 255 auf.
- Die maximale Anzahl an Hosts beträgt 65 534 .
Berechnungen für Netze mit der Netwerkmaske 255.255.255.0 (ehemals C-Klasse)
- Zum Berechnen des Netznamens nimmt man das 1,2 und 3 Oktett der IP füllt den Rest mit 0 auf.
- Zum Errechnen des Broadcasts füllt man stattdessen mit 255 auf.
- Die maximale Anzahl an Hosts beträgt 254 .
Teilen von Netzen
Ziele der Rechnung
- Subneting bedeutet das wir ein grosses Netz in kleinere Teile unterteilen.
- Je grösser der Teilungsgrad desto mehr und kleinere Netze gibt es.
- Es geht als erstes darum herrauszufinden in welchem dieser Teilnetze die IP liegt.
- Danach welches die erste IP (Netzwerknummer) dieses Teilnetz hat.
- Sowie welches die letzte IP (Broadcast) dieses Teilnetz ist.
- Abschliessend wird die Anzahl der Hosts des Netzes berechnet.
Bei komplexen Subnetting
Berechnen der Grösse der Netze
- Notieren der IP-Adresse
- Notieren der Netzmaske
- Untersuchen der Netzmaske; ein Oktett muss einen Wert ungleich 0 oder 255 haben. Dieses wird als 'Interessantes Oktett' i bezeichnet.
- Der Wert des Interessanten Oktetts wird von 256 subtrahiert. Man erhält den Wert k.
- Je nach dem an welcher Stelle k stand variert die Grösse der Netze Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_r} (k real)
- 4.Oktett Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_r = k * 256^0 = } k * IP
- 3.Oktett Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_r = k * 256^1 =} k * C-Klasse-Netze
- 2.Oktett Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_r = k * 256^2 =} k * B-Klasse-Netze
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In welchem Netz liegt die IP Adresse
- Folgendes bezieht sich auf die IP-Adresse:
- Alle Oktette links des Interessanten Oktetts können übernommen werden.
- Die Stelle des Interessanten Oktetts wird vorläufig noch freigelassen.
- Alle Oktette rechts des Interessanten Oktetts werden mit 0 aufgefüllt.
- Der Wert, der an der IP-Adresse des interessanten Oktetts stand w wird durch k dividiert.
- Vom Ergebnis wird nur der ganzzahlige Wert betrachtet; dieser wird als m bezeichnet.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle m=w%k}
Netznummer
- Die Netzwerknummer ist die erste Adresse in dem Teilnetz.
- Die Netzwerknummer wird durch Multiplikation von m und k berechnet und wird an die freigelassene Stelle geschrieben.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle i_n=m*k}
Broadcast
- Der Broadcast ist die letzte IP Adresse in diesem Teilnetz.
- Für den Broadcast werden wieder alle Oktette links des Interessanten Oktetts übernommen
- an die Stelle des Interessanten Oktetts wird die Differenz des Produktes aus m+1 und k und dem Wert 1 geschrieben.
- Alle verbleibenden Oktette werden mit 255 aufgefüllt.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle i_b=(m+1)*k-1}
Anzahl der Hosts
- Um die Anzahl der Hosts h zu errechnen nimmt man für jede Stelle rechts des Interessanten Oktetts den Wert r.
- Man potenziert nun 256 mit r und multipliziert diesen mit k; vom Ergebnis wird der Wert 2 abgezogen.
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle h =(k * 256^r)-2}
Binäre Berechnung
- Beispiel 172.16.201.54/255.255.240.0
Die Netznummer wird berechnet in dem man die IP Adresse mit der Netzwerkmaske binär verundet
| IP Adresse | 10101100 | 00010000 | 11001001 | 00110110 |
| Netzwerkmaske | 11111111 | 11111111 | 11110000 | 00000000 |
| Netznummer | 10101100 | 00010000 | 11000000 | 00000000 |
Der Broadcast wird berechnet in dem man das einer Komplement der Netzwerkmaske zur Netznummer addiert
| Netznummer | 10101100 | 00010000 | 11000000 | 00000000 |
| Einerkomplement NM | 00000000 | 00000000 | 00001111 | 11111111 |
| Broadcast | 10101100 | 00010000 | 11001111 | 11111111 |
Die Anzahl der Hosts erhält man in dem man 1 vom Einerkomplement der Netzmask abzieht
| Einerkomplement NM | 00000000 | 00000000 | 00001111 | 11111111 |
| Plus 1 | 00000000 | 00000000 | 00000000 | 00000001 |
| Anzahl der Hosts | 00000000 | 00000000 | 00001111 | 11111110 |
Skript
Classless Interdomain Routing
Bei der CIDR wird die Netzwerkmaske als Bits von rechts gezählt.
| Netmask | CIDR |
|---|---|
| 255.0.0.0 | 8 |
| 255.128.0.0 | 9 |
| 255.192.0.0 | 10 |
| 255.224.0.0 | 11 |
| 255.240.0.0 | 12 |
| 255.248.0.0 | 13 |
| 255.252.0.0 | 14 |
| 255.254.0.0 | 15 |
| 255.255.0.0 | 16 |
| 255.255.128.0 | 17 |
| 255.255.192.0 | 18 |
| 255.255.224.0 | 19 |
| 255.255.240.0 | 20 |
| 255.255.248.0 | 21 |
| 255.255.252.0 | 22 |
| 255.255.254.0 | 23 |
| 255.255.255.0 | 24 |
| 255.255.255.128 | 25 |
| 255.255.255.192 | 26 |
| 255.255.255.224 | 27 |
| 255.255.255.240 | 28 |
| 255.255.255.248 | 29 |
| 255.255.255.252 | 30 |
| 255.255.255.254 | 31 |
| 255.255.255.255 | 32 |
Subnetting
Subnetting
| Bits | Netzgrösse | Anzahl Netze |
|---|
| 0|256|1 |
| 1|128|2 |
Binäre Berechnung
- Beispiel
IP: 172.16.26.2
NM: 255.255.248.0
Netznummer
Die Netznummer erhält man, indem man die IP-Adresse mit der Netzmaske bitweise verundet:
| IP Bitweise UND NM | |||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IP | 10101100 | 00010000 | 00011010 | 00000010 | |||||||||||||||||||||||||||
| NM | 11111111 | 11111111 | 11111000 | 00000000 | |||||||||||||||||||||||||||
| NN | 10101100 | 00010000 | 00011000 | 00000000 | |||||||||||||||||||||||||||
- Dezimal
- 172.16.24.0 ist die Netznummer
Broadcast
Den Broadcast erhält man, indem man das Einerkomplement der Subnetzmaske mit der Netznummer addiert:
| NN plus EK von NM | |||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| NN | 10101100 | 00010000 | 00011000 | 00000000 | |||||||||||||||||||||||||||
| EK NM | 00000000 | 00000000 | 00000111 | 11111111 | |||||||||||||||||||||||||||
| BC | 10101100 | 00010000 | 00011111 | 11111111 | |||||||||||||||||||||||||||
- Dezimal
- 172.16.31.255 ist Broadcast
Anzahl Hosts
Die Anzahl der Hosts des Subnetzes erhält man, indem man das Einerkomplement aus der Subnetzmaske bildet und vom dem erhaltenen Wert 1 subtrahiert.
| NN plus EK von NM | |||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| EK NM | 00000000 | 00000000 | 00000111 | 11111111 | |||||||||||||||||||||||||||
| WERT 1 | 00000000 | 00000000 | 00000000 | 00000001 | |||||||||||||||||||||||||||
| HOST | 00000000 | 00000000 | 00000111 | 11111110 | |||||||||||||||||||||||||||
- Ergebnis
| Ergebnis | |||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| NN | 172.16.24.0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| BC | 172.16.31.255 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| HOSTS | 2046 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Supernetting
IPv4 Adressierung
Grundlegendes
Eine IP-Adresse besteht aus 32 Bit bzw. 4 Byte (4 Oktette). Sie kann in drei verschiedenen Schreibweisen dargestellt werden:
- Dezimal: 192.168.42.96
- Hexadezimal: C0:A8:2A:60
- Binär: 11000000.10101000.00101010.01100000
Umrechnungs-Scripte
- Umrechnungen der Zahlensysteme
- Media:dez-hex.sh, Media:hex-dez.sh
- Media:dez-bin.sh, Media:hex-bin.sh
Netzwerkmasken
Mit der Netzwerkmaske wird die Größe eines Netzes spezifiziert. Sie dient dazu, die Netznummer (die erste IP) und den Broadcast (die letzte IP) eines Netzes zu berechnen.
EXKURS: Subnetting
Dezimalverfahren zur Herleitung von Netznummern, Broadcast und Anzahl der Hosts basierend auf den klassischen Netzklassen:
| Maske | Klasse (hist.) | Berechnung Netzname | Berechnung Broadcast | Max. Hosts |
|---|---|---|---|---|
| 255.0.0.0 | A-Klasse | 1. Oktett + .0.0.0 | 1. Oktett + .255.255.255 | 16.777.214 |
| 255.255.0.0 | B-Klasse | 1. & 2. Oktett + .0.0 | 1. & 2. Oktett + .255.255 | 65.534 |
| 255.255.255.0 | C-Klasse | 1. bis 3. Oktett + .0 | 1. bis 3. Oktett + .255 | 254 |
Teilen von Netzen
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Ziele der Berechnung
- Subnetting: Ein großes Netz wird in kleinere Teile unterteilt.
- Je größer der Teilungsgrad, desto mehr (aber kleinere) Netze entstehen.
- Ziel ist die Bestimmung der Netznummer, des Broadcasts und der Anzahl der verfügbaren Host-Adressen innerhalb eines Teilnetzes.
Komplexes Subnetting (Dezimales Verfahren)
Berechnen der Größe der Netze
1. Notieren der IP-Adresse und der Netzmaske. 2. Identifikation des Interessanten Oktetts (i): Das Oktett der Maske, das weder 0 noch 255 ist. 3. Berechnung des Sprungwertes k: $$k = 256 - i$$ 4. Bestimmung der realen Netzgröße $$k_r$$:
- 4. Oktett: $$k_r = k$$
- 3. Oktett: $$k_r = k \cdot 256$$ (Anzahl C-Klasse Netze)
- 2. Oktett: $$k_r = k \cdot 256^2$$ (Anzahl B-Klasse Netze)
Netznummer und Broadcast
- Alle Oktette links des interessanten Oktetts werden von der IP übernommen.
- Alle Oktette rechts davon werden für die Netznummer auf 0 und für den Broadcast auf 255 gesetzt.
- Für das interessante Oktett (Wert w der IP):
- Division: $$m = w / k$$ (nur Ganzzahlwert betrachten)
- Netznummer: $$i_n = m \cdot k$$
- Broadcast: $$i_b = ((m + 1) \cdot k) - 1$$
Anzahl der Hosts
Um die Anzahl der Hosts h zu errechnen (wobei r die Anzahl der Oktette rechts des interessanten Oktetts ist): $$h = (k \cdot 256^r) - 2$$
Binäre Netzberechnung
Dies ist das mathematisch präzise Verfahren, welches auch von Hardware (Routern/Switches) angewendet wird.
- Beispiel
- 172.16.26.2 / 255.255.248.0
Netznummer (Bitweise UND-Verknüpfung)
Die Netznummer erhält man, indem man die IP-Adresse mit der Netzmaske bitweise verundet (AND).
| IP Bitweise UND NM | ||||
|---|---|---|---|---|
| IP | 10101100 | 00010000 | 00011010 | 00000010 (172.16.26.2) |
| NM | 11111111 | 11111111 | 11111000 | 00000000 (255.255.248.0) |
| NN | 10101100 | 00010000 | 00011000 | 00000000 (172.16.24.0) |
Broadcast (Addition des Einerkomplements)
Den Broadcast erhält man, indem man das Einerkomplement (Invertierung) der Netzmaske zur Netznummer addiert (oder bitweise ODER verknüpft).
| NN plus Einerkomplement (EK) von NM | ||||
|---|---|---|---|---|
| NN | 10101100 | 00010000 | 00011000 | 00000000 |
| EK NM | 00000000 | 00000000 | 00000111 | 11111111 |
| BC | 10101100 | 00010000 | 00011111 | 11111111 (172.16.31.255) |
Anzahl der Hosts
Man bildet das Einerkomplement der Netzmaske und subtrahiert 1 vom Ergebnis (da Netznummer und Broadcast nicht für Hosts vergeben werden dürfen).
- Ergebnis für dieses Beispiel: 2046 Hosts.
Classless Interdomain Routing (CIDR)
Bei CIDR wird die Netzwerkmaske als Anzahl der gesetzten Bits (von links gezählt) angegeben.
| Netzmaske | CIDR | Netzmaske | CIDR |
|---|---|---|---|
| 255.0.0.0 | /8 | 255.255.255.0 | /24 |
| 255.128.0.0 | /9 | 255.255.255.128 | /25 |
| 255.192.0.0 | /10 | 255.255.255.192 | /26 |
| ... | ... | 255.255.255.255 | /32 |
Weiterführende Themen
- Supernetting - Zusammenfassen von Netzen.
- Media:Netzberechnung.sh - Script zur automatisierten Berechnung.