RSA mit Python

import random
import math

# Funktion zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers (GCD) von zwei Zahlen
def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

# Funktion zur Berechnung des multiplikativen Inversen modulo m
def multiplicative_inverse(e, phi):
    d = 0
    x1, x2 = 0, 1
    y1, y2 = 1, 0
    phi_copy = phi

    while e > 0:
        quotient = phi_copy // e
        phi_copy, e = e, phi_copy % e
        x1, x2 = x2 - quotient * x1, x1
        y1, y2 = y2 - quotient * y1, y1

    if phi_copy == 1:
        return y2 % phi

# Funktion zur Überprüfung, ob eine Zahl prim ist
def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    if num <= 3:
        return True
    if num % 2 == 0 or num % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= num:
        if num % i == 0 or num % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

# Funktion zur Generierung eines RSA-Schlüsselpaars
def generate_rsa_keypair(bits):
    p, q = 0, 0

    # Wählen Sie zufällige Primzahlen p und q
    while not (is_prime(p) and is_prime(q)):
        p = random.getrandbits(bits)
        q = random.getrandbits(bits)

    n = p * q
    phi = (p - 1) * (q - 1)

    # Wählen Sie eine öffentliche Exponente (e)
    e = random.randrange(1, phi)
    while gcd(e, phi) != 1:
        e = random.randrange(1, phi)

    # Berechnen Sie das private Exponente (d)
    d = multiplicative_inverse(e, phi)

    return ((n, e), (n, d))

# Hauptprogramm
if __name__ == '__main__':
    bits = 1024  # Bitlänge des RSA-Schlüsselpaares
    public_key, private_key = generate_rsa_keypair(bits)

    print("Öffentlicher Schlüssel (n, e):", public_key)
    print("Privater Schlüssel (n, d):", private_key)